Žádný zákon ti neukládá povinnost nosit u sebe občanský průkaz. Máž pouze povinnost na vyžádání policisty nebo strážníka (a on si nemůže jen tak říct, že si zjistí tvojí totožnost - musí pro to mít důvod, což ovšem gumově řeknou, že odpovídáš popisu hledané osoby).
To prokázání může být, že mu sdělíš své jméno, bydliště a datum narození; můžeš třeba nabídnout i nějakého svědka, který tvojí totožnost potvrdí, můžeš použít i třeba lítačku na dopravu, potrvrzení o studiu, .... . Pokud to pánům nebude stačit (což se může stát), mohou tě vyzvat k tomu, abys s nima šel na policejní služebnu a poskytl součinnost při prokázání totožnosti. Tuto součinnost jsi povinnen poskytnout, jinak se dopustíš přestupku (neuposlechnutí výzvy veřejného činitele při výkonu jeho pravomoci) a hrozí ti pokuta až 1.000,- Kč a samozřejmě předvedení (čili tě budou zdržovat tak jako tak, možná i víc).
Podotýkám, že nejsem právník