prosím o vyřešení rovnice pro SŠ a VŠ - spěchá!! - VYŘEŠENO

[audis]

uloha:
strana čtverce je o 1 metr kratší než jeho uhlopříčka. jaká je délka strany čtverce?

možné odpovědi:
a) a = 2^1/2 - 1
b) a= 2^1/2 + 1
c) a= 2 + 2^1/2
d) a = 2*2^1/2
e) žádná z předchozích možností

při řešení rovnice (a+1)^2 = a^2 + a^2 (pytharovka a přepona vyjářena jako strana plus jeden metr), jsme došli k závěru, že 0 = konstanta, což znamená, že rovnice nemá řešení.

PS:
výraz "^2" znamená "druhá mocnina"
výraz "^1/2" znamená "druhá odmocnina", ale to všichni znají

děkujeme moc, spěchá

dosazovali jsme všechna řešení z nabízených možností a nikdy pythagorovka nevyšla. A nechce se mi věřit, že neexistuje právě taková délka strany, kdy přepona bude o jeden metr větší.

[Player.]

zle pocitas asi
1+2^(1/2) je spravne

aj ked si ten vysledok dosadis tak pythagorova veta vychadza

[audis]

děkuji, jdu přepočítat.

[4honza]

Vam dovoli ucitele psat pri pisemce na superforum?

Za nasich casu byl nejmodernejsim vykrikem techniky kalkulacka, co umela resenit kvadraticke rovnice

[audis]

takovou nemáme doma. ani nevim, zda u zkoušky je povolena. bylo to pro polovičku.

PS: když máš ppc, mužeš mít i superforum:-)

[4honza]

takovou nemáme doma. ani nevim, zda u zkoušky je povolena. bylo to pro polovičku.
PS: když máš ppc, mužeš mít i superforum:-)

Za nas je alespon nezakazovali, protoze je skoro nikdo nemel. Dnes aby ucitele zakazovali naprosto vse, co ma dispej - jak se da z toho zarizeni dostat nekam na sit, staci mit "pritele na telefonu"

[audis]

player.:
mohl by jsi prosím poslat postup řešení? nemužeme na to přijít, jak z
(a+1)^2 = a^2 + a^2
se stalo
a= 2^(1/2) + 1 ........odpověd b)
?
díky:-(

PS: Možnost ..b) to byt nemohla. vyšlo nám po výpočtu z pythagorovky po dosazení
[(2^(1/2) + 1) + 1]^2 = 2* (2^(1/2) + 1)^2

, že 6,8 = 11,65, což se nerovná.

[4honza]

Takze na zacatek upravit rovnici

(a+1)^2=2*a^2 //roznasobit levou stranu
a^2+2a+1=2*a^2 // odecteme (a^2+2a+1) a prohodit strany rovnice
a^2-2a-1=0 // upravena kvadraticka rovnice, a=1, b=-2, c= -1

reseni kv.rovnice, determinant
D=(-2)^2-4*(-1)*1=8
x1=(2+sqrt(8))/2 = 1+sqrt(8)/2= 1+sqrt(2)
x2=(2-sqrt(8))/2 -> zaporne, neni reseni v geometrickem prostoru

[audis]

jo kvadratickou? hm, tak to jsme blbci, to nás nenapadlo. ....
tak moc díky, pomohlo!!!!
konec

[mbing]

Doufám, že tento příklad nebyl na příjímacích zkouškách na VŠ.

[Anonymous]

???

[audis]

byl v průběhu studia na VS, titul Bc. brali jsem to na gymplu, možná letmo i na ZS.... roky člověk zapomíná. nejvíc mě pobavilo, když sem si vzpomněl, že se dá odmocnina z 8 rozepsat na odmoninu ze 2 krát odmocninu ze 4 DD

[Player.]

presne take banalne chyby sa stavaju aj mne to je potom na gulku do hlavy

[TheDracul]

mel bych maly dotaz k tomuto prikladu i kdyz trosku se spozdenim.

Pokud zapisu rovnici ve tvaru (a-1)^2 + (a-1)^2 = x^2.
coz je dle meho soudu ekvivalentni zapis tak vysledek vyjde sqrt(2) + 2.
Dotaz tedy zni jak je to mozne a ktery vysledek je skutecne spravne?

problem vyresen zapomel jsem odecist jednicku protoze jsem tim spocital preponu nikoliv stranu