Trodas na svém fóru (červenost a velikost fontu jsem odstranil, zbytek je autentický):
Tak tudy tedy NE! Jasně jsem tě vyzval, abys nejdříve vysvětlil, proč když všechno na oběžné dráze "padá volným pádem", tak proč to tedy nespadne na Zemi!
Pokud to nejsi schopen vysvětlit a musíš tedy zkoušet odvádět debatu jinam a dokonce po mě žádat vysvětlení, musí být tvé příspěvky MAZÁNY. Odpovědí mých se dočkáš pouze po TVÝCH odpovědích na dříve mnou položené otázky, ne naopak. Nebudeme předbíhat a mlžit!
Speciálně se těším na vysvětlení, jakým směrem se pohybuje těleso při volném pádu, když ne směrem k centru gravitačního působení velkého tělasa, v jehož gravitačním poli se nechází a k němuž volným pádem padá
Vysvětlení:
Další text je zjednodušený, chtěl jsem se vyhnout nutnosti používat diferenciální rovnice, měla by stačit středoškolská fyzika. Poloměr Země počítám jako 6378335m, gravitační zrychlení jako 6,674280E-11, hmotnost Země 5,973600E+24 kg
Objekt na oběžné dráze se pohybuje rovnoběžně se zemí. Předpokládejme, že letí těsně nad zemí rychlostí 7907 m/s. Rozložme si jeho rychlost na složku vodorovnou (ta bude odpovídat 1. kosmické rychlosti v dané výšce) a svislou (ta bude na počátku našeho modelování nulová).
Pokud se podíváme na krátký úsek jeho dráhy (třeba 100 km), lze provést některá zjednodušení. Složka rychlosti ve směru rovnoběžném se zemí se mění jen nepatrně a můžeme ji považovat za konstantní (při pozorování delšího úseku by tohle zjednodušení bylo chybné, ale teď je lze provést, chyba bude maximálně v procentech). Dráhu 100 km takové těleso uletí za 100/7,907=12,64 sekundy. Mezitím padá volným pádem. Opět provedu zjednodušení a budu předpokládat, že je přitahováno dolů stále stejnou gravitační silou stále stejného směru. O kolik spadne volným pádem? Rovnice volného pádu v homogenním gravitačním poli je S=(g*t^2)/2. Gravitační zrychlení je na rovníku asi 9,8 , sonda se tedy volným pádem propadne o asi 784 m.
Země je ale přibližně koule (pro naše úvahy tohle zjednodušení stačí), v průřezu kruh. Zemský povrch na 100 km poklesne proti tečné rovině o rozdíl (1-cos(alfa)) * r, kde r je poloměr Země a alfa je úhel, který svírá spojnice dvou bodů na povrchu Země, vzdálených od sebe 100 km. Tento úhel je 100/40000*360=0,9°. Po dosazení dostaneme (1-cos(0,9°)) * 6378335 = 787m (zaokrouhleno).
Je vidět, že Země pod obíhajícím tělesem poklesne o zhruba stejnou hodnotu, o jakou těleso spadne volným pádem. Rozdíl zhruba půl procenta je dán zjednodušením modelu.