Stránka 19 z 19

Re: Matematika - výpočty

Odeslat příspěvekNapsal: 5. 3. 2009 06:20
od Beholder_
-> Negat : :D postup dám, ale nie podrobný! :pozor
Funkciu upravíme -> vydelíme čitateľ menovateľom,
(x^4+4x^3+5x^2-4x+5)/(x^3+3x^2+2x-6)=x+1+11/(x^3+3x^2+2x-6)
x+1 , vieme integrovať,
11/(x^3+3x^2+2x-6) , nevieme integrovať ->
-> treba rozklad na parciálne zlomky{ A/(x-a)^n, (Bx+C)/(x^2+px+q)^n }, tie vieme integrovať,

x^3+3x^2+2x-6=0 , hľadáme reálne korene,
ak je predpoklad celočíselného koreňa, môžme výhodne využiť Hornerovu schému :
. 1 3 2 -6
1.. 1 4 6
----------
. 1 4 6 0 => koreň x=1 , x^2+4x+6 -> diskriminant D=-8 => nemá reálne korene

11/(x^3+3x^2+2x-6)=11/((x-1)(x^2+4x+6))=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^2+4x+6) =>
=> 0x^2 + 0x + 11=A(x^2+4x+6)+(Bx+C)(x-1)=Ax^2 + 4Ax + 6A + Bx^2 + Cx - Bx - C =>
=> A+B=0 , 4A+C-B=0 , 6A-C=11 =>
=> A=1 , B=-1 , C=-5 => 1/(x-1)+(-x-5)/(x^2+4x+6) -> to je ten rozklad;

integrujeme : $ x dx + $ 1 dx + $ 1/(x-1) dx + $ (-x-5)/(x^2+4x+6) dx =
= x^2/2 + x + ln(x-1) - ln(x^2+4x+6)/2 - 3arctg((x+2)/sqrt(2))/sqrt(2) + konst. <- výsledok

Re: Matematika - výpočty

Odeslat příspěvekNapsal: 5. 3. 2009 18:56
od X123
:tleskani Dobrá práce... (Přepočítávat to nebudu, ale řešil to pěkně...)

Re: Matematika - výpočty

Odeslat příspěvekNapsal: 21. 4. 2009 17:39
od Vozataj
Zdravím, mám příklad z pravděpodobnosti a byl bych rád, kdyby mi s tím někdo pomohl. Jsem na to nějaký levý...
zadání:

Házíme dvěma hracími kostkami najednou dokud nepadne součet 5 nebo součet 7 (na obou kostkách dohromady).
a)S jakou pravděpodobností padne dříve součet 5 než součet 7?
b)Určete rozdělení, očekávanou hodnotu a rozptyl elkového počtu hodů kostkou.

Kdyby někdo věděl, tak budu vděčný...Díky. Hezký den

Re: Matematika - výpočty

Odeslat příspěvekNapsal: 13. 12. 2013 01:01
od Rech25
Vedel by mi niekto vypočítať tento príklad: https://upx.cz/R5X
Ak by niekto chcel aj odmenu píšte do správy

Re: Matematika - výpočty

Odeslat příspěvekNapsal: 13. 12. 2013 06:46
od Stoura 1
Vysledek je 8. ;-)

(použijte vzorec pro rozdíl kvadrátů, prodiskutujte definiční obor a v něm zlomek zkraťte)