Matematika - výpočty

Diskuze o vesmíru, nových vědeckých objevech i technice v běžném životě

Moderátor: Moderátoři Pauza.cz

Odeslat příspěvekod Beholder_ 5. 3. 2009 07:20

-> Negat : :D postup dám, ale nie podrobný! :pozor
Funkciu upravíme -> vydelíme čitateľ menovateľom,
(x^4+4x^3+5x^2-4x+5)/(x^3+3x^2+2x-6)=x+1+11/(x^3+3x^2+2x-6)
x+1 , vieme integrovať,
11/(x^3+3x^2+2x-6) , nevieme integrovať ->
-> treba rozklad na parciálne zlomky{ A/(x-a)^n, (Bx+C)/(x^2+px+q)^n }, tie vieme integrovať,

x^3+3x^2+2x-6=0 , hľadáme reálne korene,
ak je predpoklad celočíselného koreňa, môžme výhodne využiť Hornerovu schému :
. 1 3 2 -6
1.. 1 4 6
----------
. 1 4 6 0 => koreň x=1 , x^2+4x+6 -> diskriminant D=-8 => nemá reálne korene

11/(x^3+3x^2+2x-6)=11/((x-1)(x^2+4x+6))=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^2+4x+6) =>
=> 0x^2 + 0x + 11=A(x^2+4x+6)+(Bx+C)(x-1)=Ax^2 + 4Ax + 6A + Bx^2 + Cx - Bx - C =>
=> A+B=0 , 4A+C-B=0 , 6A-C=11 =>
=> A=1 , B=-1 , C=-5 => 1/(x-1)+(-x-5)/(x^2+4x+6) -> to je ten rozklad;

integrujeme : $ x dx + $ 1 dx + $ 1/(x-1) dx + $ (-x-5)/(x^2+4x+6) dx =
= x^2/2 + x + ln(x-1) - ln(x^2+4x+6)/2 - 3arctg((x+2)/sqrt(2))/sqrt(2) + konst. <- výsledok
Neverte svojmu srdcu. Chce vašu krv.
Tak, a prerazil si múr hlavou - a čo budeš robit v susednej cele?
Beholder_
Návštěvník

Odeslat příspěvekod X123 5. 3. 2009 19:56

:tleskani Dobrá práce... (Přepočítávat to nebudu, ale řešil to pěkně...)
X123
Návštěvník
Uživatelský avatar

Odeslat příspěvekod Vozataj 21. 4. 2009 18:39

Zdravím, mám příklad z pravděpodobnosti a byl bych rád, kdyby mi s tím někdo pomohl. Jsem na to nějaký levý...
zadání:

Házíme dvěma hracími kostkami najednou dokud nepadne součet 5 nebo součet 7 (na obou kostkách dohromady).
a)S jakou pravděpodobností padne dříve součet 5 než součet 7?
b)Určete rozdělení, očekávanou hodnotu a rozptyl elkového počtu hodů kostkou.

Kdyby někdo věděl, tak budu vděčný...Díky. Hezký den
Why be IN when you could be OUT
Vozataj
Návštěvník
Uživatelský avatar

Odeslat příspěvekod Rech25 13. 12. 2013 02:01

Vedel by mi niekto vypočítať tento príklad: https://upx.cz/R5X
Ak by niekto chcel aj odmenu píšte do správy
Rech25
Čtenář
Uživatelský avatar

Odeslat příspěvekod Stoura 1 13. 12. 2013 07:46

Vysledek je 8. ;-)

(použijte vzorec pro rozdíl kvadrátů, prodiskutujte definiční obor a v něm zlomek zkraťte)
Stoura 1
Nadšenec
Uživatelský avatar

Předchozí stránka

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník